Como o gás se comporta no vácuo? Uma definição da lei dos gases ideais
Teoria do contínuo
Conceito do modelo: o gás é "derramável" (fluido) e flui de maneira semelhante a um líquido. A teoria do contínuo e o resumo das leis dos gases a seguir são baseados na experiência e podem explicar todos os processos em gases próximos à pressão atmosférica. Somente depois que se tornou possível usar bombas de vácuo cada vez melhores para diluir o ar a ponto de o caminho livre médio subir muito além das dimensões do reservatório, foram necessárias suposições mais abrangentes; elas culminaram na teoria dos gases cinéticos. A teoria dos gases cinéticos se aplica a toda a faixa de pressão; a teoria do contínuo representa o caso especial (historicamente mais antigo) nas leis dos gases onde prevalecem condições atmosféricas.
Resumo da lei dos gases mais importantes (teoria do contínuo)
Lei de Boyle-Mariotte
p · V = const.
para T = constante (isoterma)
Lei de Gays-Lussac (Lei de Carlos)
para p = constante (isobar)
Lei de Amonton
para V = constante (isocore)
Lei de Dalton
Lei de Poisson
Lei de Avogadro
Lei dos gases ideais
Além disso: equação de estado para gases ideais (da teoria do contínuo)
equação de van der Waals
a, b = constantes (pressão interna, covolumes)
Vm = Volume molar
também: Equação de estado para gases reais
Equação Clausius-Clapeyron
L = entalpia de evaporação,
T = temperatura de evaporação,
Vm,v, Vm,l = volumes molares de vapor ou líquido
Teoria do gás cinético
Com a aceitação da visão atômica do mundo – acompanhada pela necessidade de explicar reações em gases extremamente diluídos (onde a teoria do contínuo falha) – a "teoria do gás cinético" foi desenvolvida. Usando isso, é possível não apenas derivar a lei dos gases ideais de outra maneira, mas também calcular muitas outras quantidades envolvidas com a cinética dos gases, como taxas de colisão, comprimentos de caminho livre médio, tempo de formação da monocamada, constantes de difusão e muitas outras quantidades.
Conceitos de modelo e suposições básicas:
- Átomos/moléculas são pontos.
- As forças são transmitidas de um para o outro somente por colisão.
- As colisões são elásticas.
- A desordem molecular (aleatoriedade) prevalece.
Um modelo muito simplificado foi desenvolvido por Krönig. Localizadas em um cubo estão N partículas, um sexto das quais está se movendo em direção a qualquer superfície do cubo. Se a aresta do cubo tiver 1 cm de comprimento, ela conterá n partículas (densidade do número de partículas); dentro de uma unidade de tempo, as moléculas de n · c · Δt/6 atingirão cada parede onde a mudança de pulso por molécula, devido à mudança de direção em 180°, será igual a 2 · mT · c. A soma das mudanças de pulso para todas as moléculas que colidem com a parede resultará em uma força efetiva nesta parede ou na pressão agindo na parede, por unidade de área de superfície.
imagem não encontrada: A lei dos gases ideais 1
A lei dos gases ideais, derivada da teoria cinética dos gases
Se um substituir c2 por c2–, uma comparação dessas duas equações de gás "gerais" mostrará:
A expressão entre parênteses do lado esquerdo é a constante de Boltzmann k; que, no lado direito, uma medida da energia cinética média das moléculas:
Constante de Boltzmann
Energia cinética média das moléculas
Desta forma, a equação do gás fornece uma indicação cinética do gás da temperatura!
A massa das moléculas é de
onde NA é o número de Avogadro (anteriormente: número de Loschmidt).
Constante de Avogadro
Assim, da lei dos gases ideais em condições padrão
(Tn = 273,15 K e pn = 1013,25 mbar):
Para a constante geral dos gases:
Definições de unidades e equações básicas
Densidade do número de partículas n (cm-3)
De acordo com a teoria cinética dos gases, o número n das moléculas de gás, em relação ao volume, depende da pressão p e da temperatura termodinâmica T, conforme expresso a seguir:
(1.1)
n = densidade do número de partículas
k = constante de Boltzmann
Portanto, a uma determinada temperatura, a pressão exercida por um gás depende apenas da densidade do número de partículas e não da natureza do gás. A natureza de uma partícula gasosa é caraterizada, entre outros fatores, por sua massa mT.
Densidade do gás ρ (kg · m-3, g · cm-3)
O produto da densidade do número de partículas n e a massa de partículas mT é a densidade do gás
ρ:
(1.2)
A equação da lei dos gases ideais
A relação entre a massa mT de uma molécula de gás e a massa molar M desse gás é a seguinte:
(1.3)
O número de Avogadro (ou constante) NA indica quantas partículas de gás estarão contidas em um mol de gás. Além disso, é o fator de proporcionalidade entre a constante do gás R e a constante de Boltzmann k:
(1.4)
Resultante diretamente das equações acima (1.1) a (1.4) é a correlação entre a pressão p e a densidade do gás ρ de um gás ideal.
(1.5)
Na prática, muitas vezes consideraremos um certo volume fechado V no qual o gás está presente a uma determinada pressão p. Se m é a massa do gás presente nesse volume, então
(1.6)
Então, a lei dos gases ideais segue diretamente a equação (1.5):
(1.7)
Aqui, o quociente m / M é o número de mols υ presentes no volume V.
A forma mais simples aplica-se a m / M = 1, ou seja, para 1 mol:
(1.7a)
O exemplo numérico a seguir destina-se a ilustrar a correlação entre a massa do gás e a pressão para gases com massas molares diferentes, baseando-se aqui nos valores numéricos da Tabela IV. Contido em um volume de 2 galões (10 litros), a 20 °C (68 °F), será
a) 1 g de hélio
b) 1 g de nitrogênio
Ao usar a equação (1.7), resulta então em V = 10 l , m = 1 g,
No caso a) em que M = 4 g · mole-1 (gás monoatômico):
No caso b), com M = 28 ≠ g mole-1 (gás diatômico):
Tabela IV Compilação de fórmulas importantes relativas à teoria cinética dos gases
O resultado, embora pareça paradoxal, é que uma determinada massa de gás leve exerce uma pressão maior do que a mesma massa de um gás mais pesado. Se levarmos em conta, no entanto, que na mesma densidade do gás (consulte a equação 1.2) mais partículas de um gás mais leve (grande n, pequeno m) estarão presentes do que para o gás mais pesado (pequeno n, grande m), os resultados tornam-se mais compreensíveis, uma vez que apenas a densidade do número de partículas n é determinante para o nível de pressão, assumindo uma temperatura igual (consulte a equação 1.1).
A principal tarefa da tecnologia de vácuo é reduzir a densidade do número de partículas n dentro de um determinado volume V. Em temperatura constante, isso é sempre equivalente a reduzir a pressão do gás p. Atenção explícita deve ser dada neste ponto pelo fato de que uma redução na pressão (mantendo o volume) pode ser alcançada não apenas reduzindo a densidade do número de partículas n, mas também (de acordo com a equação 1.5) reduzindo a temperatura T a densidade de gás constante. Esse importante fenômeno sempre terá de ser levado em consideração quando a temperatura não for uniforme em todo o volume V.
Fundamentos da tecnologia de vácuo
Faça o download do nosso e-book "Fundamentals of Vacuum Technology" para descobrir os processos e os fundamentos da bomba de vácuo.
Referências
- Símbolos de vácuo
- Glossário de unidades
- Referências e fontes
Símbolos de vácuo
Símbolos de vácuo
Um glossário de símbolos normalmente usados em diagramas de tecnologia de vácuo como uma representação visual de tipos de bomba e peças em sistemas de bombeamento
Glossário de unidades
Glossário de unidades
Uma visão geral das unidades de medida usadas na tecnologia de vácuo e o que os símbolos significam, bem como os equivalentes modernos das unidades históricas
Referências e fontes
Referências e fontes
Referências, fontes e leitura adicional relacionadas aos conhecimentos fundamentais da tecnologia de vácuo
Símbolos de vácuo
Um glossário de símbolos normalmente usados em diagramas de tecnologia de vácuo como uma representação visual de tipos de bomba e peças em sistemas de bombeamento
Glossário de unidades
Uma visão geral das unidades de medida usadas na tecnologia de vácuo e o que os símbolos significam, bem como os equivalentes modernos das unidades históricas
Referências e fontes
Referências, fontes e leitura adicional relacionadas aos conhecimentos fundamentais da tecnologia de vácuo
